jueves, junio 12, 2008

¡El ooooooooooooooooocho!

Por Elemaco:
Todos los juegos en el casino tienen una apuesta máxima. El por qué es simple. Si no lo hiciera, un jugador con acceso a mucho financiamiento podría realizar una jugada en la cual terminaría ganando.

Lotería Nacional, en las jugadas diarias de Quiniela Nacional, tiene explícitamente prohibidas este tipo de jugadas, conocidas en la jerga como “progresivas”. Cualquier agenciero al que se lo descubra aceptando una jugada progresiva de un apostador corre el riesgo de perder su licencia.

Imaginen si, como apostador, tengo que decidir si comienzo una progresiva o no.

En el día 1 apuesto $5 a las cifras 0 y 1 en la Matutina Nacional. $10 en total. Si acierto con alguno de los números, me paga 7 veces la apuesta, o sea $35, con una ganancia de $25 luego de restarle los $10 que aposté.

Si las Ayuditas de Villate fallan y sale cualquiera de los números entre el 2 y el 9 paso a la apuesta del día 2, que es exactamente igual a la anterior salvo porque aumento el monto de la apuesta en un 40%, o sea $7 a cada número ($14 total).

En esta segunda apuesta, si acierto cobro $49 (7x7). Si le resto los $10 de la primera apuesta y los $14 de la segunda, mi ganancia neta será de $25, exactamente igual a la de la apuesta uno. Si pierdo, claro, habré perdido $24 en total.

Si no sale en la dos paso al día 3, Apostando un 40% más, o sea $10 a cada numero. Y así sucesivamente. Si no acierto, aumento el monto un 40%. Si tengo mucha mucha plata y me puedo bancar las apuestas, se que en algún momento acertaré. El resultado neto de culaquiera de las apuestas, luego de descontado todo lo que aposté hasta ese dia sera de $25.
La siguiente tabla resume la evolución del juego para las primeras 25 jugadas. Notese la velocidad a la que crece el monto de la apuesta.


Imagínate que entraste a la progresiva. Gualicho mediante, llegaste a la apuesta 25 sin acertar. Llevas perdido $80.000 pesos y tenés que apostar $32.000…..para ganar $25.

¿Qué haces?

La respuesta es bastante lineal. Si tenés $40.000.000 millones en el banco, que no te importa arriesgar….seguí, esos 25 pesos lo valen.

Cualquier analogía con el conflicto actual entre el gobierno y el campo estará exclusivamente en la mente distorsionada del lector y en absoluto en los dedos de quien escribe.

Atte

Elemaco

41 comentarios:

Generico dijo...

bue.

Jugate querido... basta de parábolas

Elemaco dijo...

You can do it, Generico!

No me coharte mi veta literaria.

El del 0.33% dijo...

Evidentemente no sos jugador, ni tampoco conoces la Falacia del Jugador.

Elemaco dijo...

¿La de Nicolas Bernoulli de 1728 o la de la Ley de los Pequeños Numeros?

Si es una de esas dos, las conozco, si es una tercera entonces tiene razón, no la conozco.

El Contrera dijo...

Maldigo el día que descubrí que los casinos ponían límite a las jugadas. Yo pensé que podía duplicar eternamente hasta ganar jajaj, que ingenuidad.
El casino tiene banca ilimitada y probabilidades un poquitito a su favor. A la larga y con el montón es la formula mágica para nunca perder. Y encima pueden labar dinero a lo loco jajaj. Cuando sea grande quiero tener un casino.

Alejandro dijo...

Excelente post. Es tal cual lo que hace el gobierno con el campo.
Creo que los que comentaron este post, no entendieron nada. Gracias y felicitaciones por el blog. Alejandro-

Elemaco dijo...

0.33% me dejó pensando. Si es la paradoja de san petesburgo que paga con las tiradas de las monedas entonces la critica no aplica. Acá la ganancia es positiva en todas las jugadas.

Y la falacia del jugador (pensar que en la proxima tirada hay mas probabilidades de que se revierta hacia la media) ¿Que tiene que ver?

El del 0.33% dijo...

Ele, dame una razón lógica por la cual yo tenga que aumentar la apuesta si pierdo.

El del 0.33% (gran jugador de ruleta)

El Contrera dijo...

Che alejandro, yo creo que sí entendí, y me gusta la analogía. Es más, se aplica tanto que se entiende por qué el gobierno ya no puede aflojar para ganar sus 25 chiloras, ya que lleva apostado mucho. Igual ojo, que me parece que la sociedad es la que puede poner el límite y es ahi donde el gobierno se está equivocando.

Elemaco dijo...

El efecto costo hundido.

El del 0.33% dijo...

Falacia del costo hundido es seguir poniendo plata en un proyecto porque se cree que con las ganancias se recuperará.

En juegos aleatorios llamalo Falacia del Jugador. Creer que es más probable que salga su numero y por eso le pone más dinero (para recuperar lo que perdió en la situación anterior donde la probabilidad de la apuesta cero era identica para todos los numeros).

No hay ningún motivo para aumentar la apuesta si uno pierde. Ni uno.

Elemaco dijo...

¡Y sin embargo la gente aumenta la apuesta!

El del 0.33% dijo...

¡Ahí esta la diferencia entre un buen jugador y un novato!

Elemaco dijo...

Zapata.

gabriel dijo...

0.33, lee algún libro de estadística básica, estás pifiandole feo. Te lo ilustro con un ejemplo de una moneda:
Tiro una moneda al aire y sale cara. La próxima vez que tire la moneda, las probabilidades de cara y seca siguen siendo un medio para cada uno.
Si tiro la moneda al aire 10 veces y las 10 sale cara, ¿cual es la probabilidad de que en la tirada 11 salga cara o seca? Pues sigue siendo un medio y un medio. La probabilidad no depende de los eventos pasados.

Sin embargo hay otra cuestión que si es cierta (y en esto reside la estrategia progresiva): aplica la ley de los grandes números. Es decir, el promedio de caras y secas tiende a repartirse parejo cuando repito el experimento infinitas veces (van a salir mitad de caras y mitad de secas).

Si vos podés duplicar indefinidamente, la ley de los grandes números te garantiza que en alguna jugada va a salir lo que vos apostaste. Si vos te retirás en ese momento, pues ganaste los consabidos 25 pesos.

Elemaco: para tu analogía con el campo y el gobierno te olvidás de algo: el valor del tiempo. Los dos meses de tire y afloje, por más que termine ganando el gobierno por ser banca, implican haber perdido 3 meses de crecimiento, 3 meses de hacer las cosas bien, 3 meses de...

en fin
saludos,
gabriel

El Contrera dijo...

Yo una vez había escuchado que el juego era el impuesto a los tontos je, y por eso jugaba una vez por semana para no ser un evasor. Es más, varias veces ni siquiera llegué a fijarme si habia ganado o no.

Usted es un buen jugador 0.33%????

El del 0.33% dijo...

Gabriel, dos cosas: me parece que no leiste lo que puse. Y otra, Ceca es con c.

El Contrera me considero un muy buen jugador de ruleta, un buen jugador de black jack, y un pauperrimo jugador de baccará y punto y banca.

Ele, la gente aumenta la apuesta porque no sabe nada. La ambición es el cancer del jugador.

chubutense dijo...

Yo diría que no solo el gobierno sino también el campo.

Lo que pasa es que en la jugada nº3, o en la 5 te bajás y bueno, no es tanto lo que perdiste, pero ponele que llegaste a la 24. La verdad es que te conviene salir a pedirle unos mangos a Don Corleone, pero bajarte no te podés bajar!

Buenísimo el post!

El Contrera dijo...

Pero 0.33% la gente NO suele aumentar la apuesta por dos motivos:

-El casino pone límites.
-La mayoría no es ultramultimillonario como para mantener infinitamente una apuesta progresiva.

Si se diesen los dos supuestos no existirían los casinos.

Ele, lo peor es que en este juego perdemos todos, por los ya citados motivos por gabriel, e incisto con que el límite existe, y lo pone la gente.

Coincido con Chubutense, tanto el campo como el gobierno ya no pueden bajarse hasta que salga el numerito ganador.

Ulrich dijo...

Elemaco, lo que describís es exactamente la vieja martingala. Todavía se escucha a quien dice haber ganado siempre con ella.

Charrua dijo...

En los casinos reales es básicamente imposible seguir una estrategia ganadora por la simple razón de que si seguís una (y existen, como los contadores de cartas en el blackjack) te sacan a patadas y comunican a los otros casinos que no te dejen entrar más. El negocio depende menos del azar y más de la fuerza de lo que solemos pensar.

Anónimo dijo...

Muy interesante el post. Y muy creativo la forma en q se expone el conflicto campo - gobierno.

chacall dijo...

Bueno, tal vez se está viendo esto como un proceso de eventos independientes, y dudo de que sea así, cada vez que doblo una apusta, condiciono eventos futuros como cualquier proceso markoviano (Cadena de Markov )...

Si es así entendemos porque nunca llegamos a una solución...

otra cosa, btw, una pregunta que me hacía hoy es si el costo de todo este conflicto ya no superó todo el beneficio que podría traer (al menos en costos tangibles, en $ no ingresados )

saludos!

Anónimo dijo...

Hay una rifa. Si una persona compra todos los numeros,¿gana o pierde?

Pierde. Pues el que organiza la rifa ya tiene estipulada su propia utilidad, por lo cual el que compra todos los numeros pierde cierta cantidad.

Anónimo dijo...

http://www.youtube.com/watch?v=P8di8sT41z4

ele no tuve tiempo para leer pero si tenes 4 minutos gastalos en esto que es impresionante!!

vqp dijo...

El gobierno hace lo que Chavez llama "huir hacia adelante". Esta copiando los metodos del bolivariano.

En el 2002 hubo un paro de PDVSA que tuvo los mismos efectos que este en Argentina (desabastecimiento, zozobra politica) => Chavez echo a todos los empleados de PDVSA que pararon (14000) y puso gente propia.

Tiene sus riesgos, pero Chavez gano siempre hasta ahora. Lastima por Venezuela.

Mi sugerencia es que los ruralistas deben desensillar y esperar las legislativas.

Kaloma dijo...

0,33:
si compre acciones de Lehman y Citi, duplico o lo llamo costo recontrahundido???????? :)

Anónimo dijo...

ajajaaj 0.33% sos durìiisiiiimoo "ceca con c" no hay nada mas que discutir !!!. Escuche a Dolina una de estas noches. Contaba que no se que intelectual, con pocas pulgas por cierto, le habìa llegado una carta de una admiradora comentàndole su ùltimo libro (del intelectual). Al que èste respondiò solamente (no me acuerdo que palabra pero no viene al caso) ceca se escribe con c. Que respuesta contundente no, despuès de eso no hay nada mas que decir.
Saludos 0.33% usted es un grande!
Matìas

El del 0.33% dijo...

Kaloma, pedí prestado y cuadruplicá!!!!!!! jajaja!

Hablando de C: A vos que te gustan las tendencias mira el grafico de C que estamos en días de definiciones.

El del 0.33% dijo...

Matias, gracias por tus elogios. Saludos para vos.

Anónimo dijo...

nuestra moneda, sera ceca o seca ??

una duda, porque empezar apostando 10 si sabes que no tenemos limite y en vez de ser pijoteros aumentamos la apuesta geometricamente ?

Daniel dijo...

El ejercicio está interesante. Pero más allá de cualquier debate probabilístico la clave es que juega con plata ajena. Puede aumentar la apuesta, bajarse, perder, no importa, la cuestión es divertirse con plata de otro!
saludos

Rodrigo dijo...

La analogía es buena e ilustra bien la estrategia que ha adoptado el ex presi.

El tema es que hay un contexto donde intervienen miles de actores y factores -- no sólo la opinión pública -- además de él y sus adversarios de turno. Nunca sabés cuándo algo o alguién -- una circunstancia x -- no te va a dejar apostar la próxima vez.

La suerte es muy perra y cuando venís en mala racha, doblar la apuesta suele ser una mala idea.

La estrategia más recomendable suele ser acotar las pérdidas y esperar tiempos mejores.

Lindo post,

Saludos

Anónimo dijo...

Si daniel, K juega con la plata nuestra. Por eso, mi propuesta inicial, era que la SRA le regalase 10000 ha a K asi alineaba sus incentivos.

Elemaco, lindo post.

PhD

Kaloma dijo...

0,33:
lo vi, tamos en zona, aunque lo q mas me gusta de estos muertos vivos es su deuda y/o preferidas. BS fue un gran ejemplo, perdes como accionista pero la deuda la garpa Morgan y vuela...

SC dijo...

LLego tarde, pero en la rula la esperanza matemática esta a favor del casino, porque tiene el 0.
Tenés que estar dispuesto a soportar grandes pérdidas eventuales (además de contar con un capital interesante) contra pequeñas ganancias (la inicial).
Creo que el Gobierno se dió cuenta que estaba llegando muy lejos con el conflicto y paso por caja a cobrar las fichas que le quedaban.
Saludos.-

il postino dijo...

Chacall dio en la tecla. La imagen de Elemaco es ilustrativa pero matemàticamente incorrecta, dado que el proceso de tira y afloje del campo y el gobierno, se parece mas a una cadena de eventos sucesivos no independientes entre si, que a los juegos de azar que describe esta metàfora, en los que cada jugada es independiente de la otra.

Igual, ilustra y divierte, como casi todos los posts de Ele

Anónimo dijo...

al fin se hizo justicia. que no lo larguen al hijo de puta.

http://www.lanacion.com.ar/politica/nota.asp?nota_id=1021510&pid=4587673&toi=5938

Andrés Djordjalian dijo...

Llegué tarde pero a ver si puedo aportar al debate matemático de El del 0,33% vs. Elemaco y Gabriel.

Si el juego es infinito, Elemaco y Gabriel tienen razón en que la esperanza es de ganar $25, porque es imposible perder infinitas jugadas (pero ojo Gabriel que con lo de invocar la ley de los grandes números estás cayendo en la falacia del jugador). Si planteamos la esperanza (E):

E = 1/5 * $35 - $10 + 4/5 * 1,4 * E

El primer término es si el premio si se gana la primera jugada, el segundo es su costo y el último es lo que se espera obtener de las jugadas posteriores, si es que se pierde en esta. Resolviendo, se llega a que E = $25.

El problema es que en la práctica es imposible jugar infinitamente. Un fondo de $40M alcanza para unas 49 jugadas (el monto que hace falta crece exponencialmente). Uno dirá "son un montón de jugadas, es casi imposible perder tantas veces seguidas". La probabilidad de perderlas es de una en 56.051, muy improbable. Pero el castigo es de $40M contra sólo $25 de ganancia. Si hacemos:

56050/56051 * $25 - 1/56051 * $40M

Nos da -$689. Es decir, la esperanza de un juego que no dura más de 49 jugadas es negativa.

Se puede calcular esa esperanza (de un juego de duración finita) en función de su duración máxima (expresada en jugadas) y ver que siempre va a ser negativa, de magnitud exponencialmente creciente. Es decir que, en líneas generales, el del 0,33% tiene razón en su conclusión.

Si existe un monto máximo de apuesta, es por otras razones (ej. administrativas o hacer más predecible el resultado del casino). Lo de la prohibición de jugadas de quiniela progresivas me deja dudas... Si es verdad, ¿será una estrategia para que los jugadores tiendan a "hacer trampa", sin darse cuenta de que solo le están dejando más guita a la lotería?

En cuanto a la metáfora, se puede concluir que ni 40M ni nada es soporte suficiente para una martingala como esta...

Saludos.

Andrés Djordjalian dijo...

Hay alguna corrección que hacer, porque en 49 jugadas no se juega exáctamente $40M sino menos, pero la idea está. Espero no estar cometiendo algún error más grueso.

En realidad, uno intuitivamente pensaría que la segunda esperanza debería tender a la primera para el máximo tendiendo a infinito... Capaz que me equivoqué en algo más pero ahora no puedo revisarlo, cualquier cosa chiflen.

Anónimo dijo...

Y el impuesto a las ganancias? Si apostas $10 y ganás, te pagan todo. Pero si ganas más de $X, automáticamente, te pagan el saldo luego de descontados los impuestos. O sea, perdes si ganas en la 3ra o 4ta progresión?